Je présente ici une introduction très simple à la façon d’utiliser le module confmap pour obtenir des pavages du plan hyperbolique.

Utilisation et syntaxe

Je complèterai éventuellement plus tard cette section. Pour l’heure, voici un exemple minimal vous permettant d’obtenir les deux images ci-dessous :

  1. Installer le module, par exemple à l’aide de pip install confmap.
  2. Créer un fichier Python dans le même répertoire que l’image (monimage.jpg par exemple) que vous souhaitez utiliser.
  3. Créer un pavage hyperbolique - ici par un hexagone régulier, avec 4 hexagones autour de chaque sommet, ce qui est possible en géométrie hyperbolique ! -:
import confmap as cm

im = cm.HyperbolicTiling('monimage.jpg',0,'',600,600)

im.transform(sommets=(6,4),nbit=20,backcolor=[255,255,255])

Ou un pavage un peu plus compliqué :

import confmap as cm
import numpy as np

im = cm.HyperbolicTiling('monimage.jpg',1,'',600,600)

im.transform(sommets=(np.inf,6,4,6),nbit=20,
             backcolor=[255,255,255])

Ce qui donne les images suivantes :

Reflets 1

Reflets 2