Travail à effectuer

Quelques explications et rappels

  • Vous pouvez à tout moment de la journée, de 8h à 19h, me joindre par mail, par téléphone ou en postant un commentaire ci-dessous.
    ATTENTION : concernant les commentaires, ils sont modérés, c’est-à-dire que votre commentaire n’apparaîtra pas immédiatement lorsque vous l’aurez posté. Il faut attendre que j’accepte le commentaire comme valide pour qu’il soit publié. J’ai pris cette précaution pour éviter les nombreux spams qui sont publiés sans cela (probablement automatiquement par des robots).
  • N’hésitez pas à demander de l’aide ! Notamment, un petit SMS et je vous rejoins sur le serveur Discord.
    Une autre possibilité sur le serveur Discord est d’écrire un message commençant par @François Coulombeau : une notification me sera envoyée sur mon téléphone et je vous rejoindrai.
  • Les notions et résultats importants du cours d’aujourd’hui sont les suivants :
    • Définition de l’ensemble des parties d’un ensemble.
    • Définition de l’image directe d’une partie de $E$ par une application $f\in\mathcal{F}(E,F)$.
      Nous avions déjà croisé cette notion à plusieurs reprises (image d’un sous-espace vectoriel par une application linéaire, ou encore dans le premier chapitre de l’année, définition 1.25 et exercice suivant).
    • Définition de l’image réciproque d’une partie de $F$ par une application $f\in\mathcal{F}(E,F)$.
      C’est une notion nouvelle qui peut prêter à confusion : attention, l’image réciproque d’une partie $A$ de $F$ par $f\in\mathcal{F}(E,F)$, notée $f^{-1}(A)$ est toujours définie, mais $f^{-1}$ - bijection réciproque de $f$ - n’est définie que lorsque $f$ est bijective.
    • Définition d’une partition d’un ensemble, que nous retrouverons plus tard dans l’année sous un autre nom.
    • Les différentes propositions du paragraphe concernant les opérations sur les cardinaux.